“用倒推的策略解决实际问题”教学设计
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第88——89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。
教学目标：
1、让学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据例题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、 初步感知“倒推”
我们班的顾洪峰住在南苑小区，他每天来上学会经过医院、龙山大桥、菜场东门、镇政府，最后到达学校。如果老师想去他家家访，你们说，我该怎么走呢？实际上，我们就是把他来学校的路线倒着过去走就行了，这种解决问题的方法在数学上也经常会用到。今天我们就来进行这方面的研究。
二、 教学例1
1、 图示，并说明，星期天，小明和小红去奶奶家玩，奶奶把家中留下的400毫升果汁全倒给他俩（出示两杯果汁），问：这两杯果汁共多少毫升？小红想喝可一看自己的太多了，你们说怎样分大家才喝得开心？（演示，把甲杯中的倒入乙杯，使两杯一样多）这样一来，什么没变？什么变了？是怎样变化的？
2、 学生把倒果汁的过程有条理地说一说。
3、 师：那你们知道原来两杯各有多少毫升果汁吗？可以怎么推想？
4、 指名分析，老师及时提问，怎样算出现在两杯各有多少果汁？为什么可以这样算？接下来怎样推算出甲乙两杯原来的果汁数量呢？
5、 老师演示：现在甲乙两杯各有200毫升果汁，把乙杯中的40毫升倒还给甲杯，这样甲乙两杯果汁的数量恢复到原来的样子。
6、 完成书上88页的表格。
7、 指名口答，说一说推算过程.
8、 完成算式。400÷2=200 甲杯：200＋40=240（毫升） 乙杯：200－40=160（毫升）
9、 小结：刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在每杯果汁的数量）再怎样推算出原来每杯果汁的数量呢？（倒回去）。
三、仿例练习
老师出示：冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？
1、 学生读题，审题
2、 学生交流解决问题的策略，并尝试解答。
3、 指名说说推想过程。
4、 比较
刚才我们解决了倒果汁和送画片的问题，你觉得他们有什么相同的地方？我们运用了什么样的解题策略？像这样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，这就是“倒过来推想”的策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决问题。
四、 教学例2
1、 出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
2、 学生读题后说说获得了哪些信息。
3、 师：你能把题目中的信息按照事物变化的先后顺序用你喜欢的方法整理好吗？
4、 整理信息后，我们发现邮票的张数先后发生了哪几次变化？你准备用什么策略来解决？
5、 我们可以怎样倒过来推想呢？小组内交流。
6、 指名说一说，老师出示图示。
7、 学生列式解答，指名板演，说一说每一步的意思。
8、 师：这道题你还有不同的解答方法吗？
9、 学生说出自己的想法和算法。
10、 顺推检验。问：怎么知道算出来的结果对不对呢？学生根据答案和邮票张数的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
11、 上面这个问题，我们已经知道什么？要求什么？我们是用什么策略解决问题的？
五、 巩固练习
1、 完成“练一练”
⑴出示题目，学生读题。
⑵学生摘录条件进行整理。
⑶交流，并列式计算。
2、 小结解题关键：有序整理，按序倒推，顺推检验。
3、 巧算刘翔的年龄
大家都知道刘翔吧，那你们知道他的年龄吗？我告诉你们，刘翔的年龄除以4再减去2的差，乘25正好是100，请你们算一算。
4、师：有趣的是，古人做的有些诗顺着读好，倒过来读也是一首绝佳的诗。这样的诗也叫“回文诗”。金山寺雄峙于长江之滨，历来为游览胜地。宋代大文学家苏东坡，慕金山寺之名，也曾荡舟于明月之中。眼看那江潮雪浪，水天一色，渔火点点，渔歌互答的美景，禁不住醉意微荡，旷怡愉悦，满腹诗情油然而起。他略加沉吟，一首《题金山寺》的回文七律便跃然纸上。
这首七律是：
潮随暗浪雪山倾，
远浦渔舟钓月明。
桥对寺门松径小，
巷当泉眼石波清。
迢迢远树江天晓，
蔼蔼红霞晚日晴。
遥望四山云接水，
碧峰千点数鸥轻。
这首七律讲究平仄对仗，把金山寺的美妙风光，尽收于诗中，读起来令人心旷神怡，情趣盎然。然而更妙的是，这首诗若倒读起来，同样是韵味无穷。
轻鸥数点千峰碧，
水接云山四望遥。
晴日晚霞红蔼蔼，
晓天江树远迢迢。
清波石眼泉当巷，
小径松门寺对桥。
明月钓舟渔浦远，
倾山雪浪暗随潮。
5、今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
提示：最后一次遇到的肯定是花。
六、 全课总结：
今天的学习你有什么收获？在生活中运用倒推的策略解决的问题还有很多，希望同学们在今后的学习、生活中，留心观察、学以致用。